Астрономия 10-11 класс, школьный (первый) этап, г. Москва, 2016 год

Задание 1 (викторина)

В заданиях а, б и в продолжите список, дополнив его ещё двумя именами или символами:

• а) Ari, Tau, Gem, Cnc, Leo…
• б) Дубхе, Мерак, Фекда, Мегрец, Алиот…
• в) O, B, A, F, G…
• г) Название какого  из месяцев  года  переводится  как «десятый»? Какой  он  по счёту в нашем календаре и почему?
• д) Какой  из  терминов  лишний  в  этом  ряду  и  почему:  галактический  год, световой год, астрономическая единица, парсек?

а) Ari, Tau, Gem, Cnc, Leo…

Ответ: Vir, Lib – сокращённые латинские названия зодиакальных созвездий.

б) Дубхе, Мерак, Фекда, Мегрец, Алиот…

Ответ:  Мицар,  Бенетнаш (вариант  названия –  Алькаид) –  названия  звёзд Ковша Большой Медведицы.

в) O, B, A, F, G…

Ответ: К, М – спектральные классы звёзд.

г) Название  какого  из месяцев  года  переводится  как «десятый»? Какой  он  по счёту в нашем календаре и почему?

Ответ: декабрь; название пришло из латинского языка; в римском календаре первым месяцем года был март.

д)  Какой  из  терминов  лишний  в  этом  ряду  и  почему:  галактический  год, световой год, астрономическая единица, парсек?

Ответ: галактический год – промежуток времени среди единиц расстояния.

Критерии  оценивания:  в  пунктах  а,  б,  в  по  1  баллу  за  каждое  правильное название  или  символ;  в  пунктах  г,  д   за  полный  ответ –  2  балла,  частичный – 1 балл.

Максимум за задание – 10 баллов.

Задание 2 (словарик)

Перечислите  все  известные  Вам  астрономические  термины,  начинающиеся с буквы Э. Объясните, что они означают.

Возможные ответы (список избыточен):

экватор  небесный –  большой  круг  небесной  сферы,  плоскость  которого перпендикулярна оси мира;

экзопланета – планета, принадлежащая иной, не Солнечной планетной системе;

экзосфера – самая внешняя часть верхней атмосферы Земли (и других планет);

эклиптика – видимый путь Солнца на небесной сфере в течение года;

эклиметр – прибор для измерения высоты светила;

эксцентриситет – число, характеризующее форму орбиты небесного тела;

эллипс – одна из возможных траекторий небесного тела в гравитационном поле (или: геометрическое место точек на плоскости, сумма расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) одинакова; кривая второго порядка; одно из конических сечений);

элонгация – угловое расстояние между планетой и Солнцем на небесной сфере для земного наблюдателя;

эфемерида – таблица предвычисленных положений небесных тел;

эпицикл – вспомогательная окружность, используемая для описания движения планет в системе мира Птолемея.

Критерии оценивания: по 1 баллу за каждый правильно написанный термин и по 1 баллу за его объяснение (хотя бы своими словами), но не более 10 баллов.

Максимум за задание – 10 баллов.

Задание 3 (галерея)

Какие космические тела изображены на фотографиях?

Ответы:

1. карликовая планета Плутон;
2. туманность Ориона (М42);
3. спутник Юпитера Ио;
4. Луна в растущей фазе, виден пепельный свет.

Критерии оценивания: по 1 баллу за каждый правильный ответ.

Максимум за задание – 4 балла.

Задание 4

Космический корабль будущего находится на полпути с Земли к звезде Сириус (α Большого Пса). В каком созвездии космонавты видят Солнце? Считать, что скорость корабля много меньше скорости света.

 Ответ: Сириус – одна из ближайших к Солнечной системе звёзд. На полпути к ней  видимое  расположение  на  небесной  сфере  большинства  звёзд практически не изменится, поэтому можно ориентироваться по привычным нам созвездиям.  Искажением  формы  созвездий  из-за  релятивистских  эффектов, по условию, можно пренебречь.

Найдём  на  карте  Сириус  и  определим  его  координаты:  прямое  восхождение 6h 40m,  склонение –17°.  Космонавты  увидят  Солнце  в  противоположном направлении:  прямое  восхождение 18h 40m,  склонение +17°.  По  карте определим, что эта точка находится в созвездии Геркулеса.

 Критерии оценивания:

• за правильный ответ с полным обоснованием – 4 балла;
• за правильный ответ без записи координат противоположной точки (на основе чертежа небесной сферы или по аналогии с географическими координатами) – 3 балла;
• за правильный ответ с интуитивным обоснованием типа «нашёл на карте противоположную  точку» –  2  балла;
• за  правильный  ответ  без  обоснования – 1 балл.

Максимум за задание – 4 балла.

Задание 5

На рисунке 5.1 показана, с соблюдением пропорций, орбита  искусственного  спутника  Земли.  Воспроизведите этот рисунок и дополните его, начертив (в одинаковом масштабе) векторы ускорений спутника в точках 1, 2 и 3.

Подсказка: двигатели спутника выключены.

Ответ:  движение  спутника  происходит  под действием  одной  силы –  силы  тяжести (орбита спутника является достаточно высокой, атмосфера на такой высоте отсутствует). Поэтому вектор ускорения во  всех  точках  траектории  должен  быть  направлен  к  центру  Земли. Модуль ускорения обратно пропорционален квадрату расстояния до центра Земли. Т. к. расстояния  в точках 1, 2  и 3  относятся  как 1 : 1,5 : 2,  то  длины  векторов ускорений на чертеже должны относиться как 4 : 16/9 : 1.

Критерии  оценивания:

• за  рассмотрение  действующих  на  спутник  сил – 1 балл;
• за правильное направление  векторов  в  точках 1 и 3, приблизительное отображение  соотношения  длин  векторов –  1  балл;
• за  правильное  направление вектора в точке 2 – 1 балл;
• за точное отображение соотношения длин векторов с использованием закона всемирного тяготения – 1 балл.

Максимум за задание – 4 балла.

Задание 6

Ускорение свободного падения на Марсе и на Меркурии примерно одинаковое – 3,7 м/с². Однако Меркурий в 1,4 раза меньше Марса по диаметру. Сравните плотности планет.

Ответ: ускорение свободного падения на поверхности планеты  зависит от её массы  и  радиуса: g = GM/R².  Так  как  ускорения  одинаковы, M₁/R₁² = M₂/R₂².

Массу  планеты  можно  выразить  через  радиус  и  среднюю  плотность: М = 4πR³ρ/3.  После  подстановки  массы  в  предыдущее  равенство  получаем ρ₁R₁ = ρ₂R₂.  Следовательно,  плотность  Меркурия  больше  плотности  Марса в 1,4 раза.

Критерии оценивания:

• за правильный ответ, рациональное решение – 4 балла;
• за правильный ответ, нерациональное решение – 3 балла;
• за запись формул для ускорения свободного падения и массы (с использованием объёма шара) – по 1 баллу.

Максимум за задание – 4 балла.

Задание 7

Статистика наблюдений полярных сияний показывает, что на широте Москвы (56о с. ш.) они бывают гораздо реже, чем на той же географической широте на юге Канады. Почему?

Ответ:  полярные  сияния –  результат  взаимодействия  солнечного  ветра с магнитным  полем  Земли.  Магнитные  полюса  Земли  не  совпадают с географическими. Арктический магнитный  полюс  располагается  в  Западном полушарии. Москва  расположена  значительно  дальше  от  магнитного  полюса, чем южные области Канады.

Критерии оценивания:

• за правильный ответ с полным обоснованием – 4 балла;
• за указание  на  связь  полярных  сияний  с магнитным  полем  Земли  и  солнечным ветром –  2 балла;
• за указание  на  несовпадение  магнитных  полюсов с географическими – 1 балл.

Максимум за задание – 4 балла.

Задание 8

Каждый  год  происходит  хотя  бы  одно  полное  солнечное  затмение  с  полосой полной фазы длиной 10 000 км и шириной 200 км (в среднем). Исходя из этого, оцените, как часто полное затмение происходит в определённом пункте Земли.

Ответ:  площадь  полосы  полной фазы – 10 000  км × 200  км = 2 · 10⁶  кв.  км. Площадь земной поверхности 4 × 3,14 × (6400 км)² = 514 · 10⁶ кв. км. Разделив второе  на  первое,  получим 257.  Если  считать,  что  затмения  во  всех  точках Земли  равновероятны,  то  через  конкретный  пункт  полоса  полной  фазы проходит  в среднем  один  раз  за 257  лет.  С  учётом  оценочного  характера задачи корректный ответ – раз в 200–300 лет.

Критерии оценивания:

• за полное решение с корректным ответом – 4 балла;
• за превышение точности,  вычислительную  ошибку  и  отсутствие  указания  на одинаковую  вероятность  затмений  снимается  по  1  баллу;
• расчёт площади полосы полной фазы и площади земной поверхности оценивается в 1 балл.

Максимум за задание – 4 балла.

Справочные материалы