Олимпиадные задания с решениями

Физика 7 класс, школьный (первый) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1

Автомобиль движется по дороге к мосту со скоростью  v=72км/ч. В начальный момент расстояние от автомобиля до начала моста равно l=200 м. На каком расстоянии  s от середины моста будет находиться автомобиль через t=1 мин., если длина моста L=400 м?

 Возможное решение

Скорость автомобиля равна:

Скорость автомобиля равна

Следовательно, автомобиль за одну минуту пройдёт путь d=1200 м, то есть проедет через мост. Тогда расстояние от автомобиля до середины моста через t=1 мин., составит

s = d – l – (L/2) = 800 м.

 

Критерии оценивания

Переведена скорость в м/мин или в м/с 2 балла
Найдено расстояние, пройденное автомобилем за 1 мин. 4 балла
Правильно ищется конечное расстояние до середины моста 2 балла
Найдено численное значение расстояния от автомобиля до середины моста 2 балла

За каждое верно выполненное действие баллы складываются.

Максимум за задание – 10 баллов.

Задача 2

Тупу – сельскохозяйственная единица измерения земельной площади, применявшаяся в некоторых районах Перу и Боливии. Она составляет 60 шагов в длину и 50 шагов в ширину, то есть около 0,164 гектара. Определите, сколько тысяч  квадратных  шагов содержится в одной квадратной миле, если она состоит из 640 акров, а в одном гектаре содержится 40,5 акра.

Возможное решение

Из условия задачи следует, что  0,164 гектара = 60 ∙ 50 шага2 = 3000 шага2 ⇒ 1 гектар = 3000/0,164 шага2 ≅ 18 293 шага2

Кроме того, 1 гектар = 40.5 акра, значит, 40.5 акра = 18 293 шага2 ⇒ 1 акр = 18293/40,5 шага2 ≅ 452 шага2

Окончательно получаем 1 миля2 = 640 акров = 640 ∙ 452 ≅ 289 тыс. кв. шагов.

Критерии оценивания

Установлена связь между гектарами и квадратными шагами3 балла
Установлена связь между акрами и квадратными шагами3 балла
Установлена связь между квадратными милями и квадратными шагами3 балла
Разумно округлён окончательный ответ (в пределах от 280 тыс. до 300 тыс. кв. шагов)1 балл

За каждое верно выполненное действие баллы складываются. Максимум за задание – 10 баллов.

 

Задача 3

Расстояние  s=40 км от города до деревни автобус проезжает за время t=1 час, делая несколько остановок. Средняя скорость движения автобуса между остановками равна u=60 км/ч. Какую часть общего времени поездки автобус стоит на остановках?

Возможное решение

Из определения средней скорости находим время  τ, которое автобус затратил на движение между остановками: u=s/τ ⇒ τ=s/u=2/3 часа.

Следовательно, автобус стоял на остановках время T = t- τ = 1чаc – 2/3 часа = 1/3 часа.

Окончательно получаем  T/t = 1/3

Критерии оценивания

Записана связь между средней скоростью движения автобуса и пройденным им расстоянием3 балла
Выражено время движения автобуса3 балла
Выражено суммарное время остановок2 балла
Найдена доля времени остановок от общего времени в пути2 балла

За каждое верно выполненное действие баллы складываются. Максимум за задание – 10 баллов.

Всего за работу – 30 баллов.

Рекомендуем ознакомиться: