Содержание
Задача 1
Как-то в середине осени начинающий художник сразу после захода Солнца сделал набросок картины «Осень в Подмосковье», нарисовав с натуры линию горизонта, несколько элементов пейзажа и положения Венеры и Юпитера (цифры 1 и 2 на рисунке), видимых на небе в это время. Через несколько месяцев он вернулся к работе и нарисовал на наброске своё любимое созвездие.
- Под каким номером на рисунке изображена Венера, а под каким Юпитер? Объясните ваш выбор.
- Как называется любимое созвездие художника? Какие ошибки он допустил, поместив его на свой набросок?
Ответ:
- Планета №1 – Юпитер, планета №2 – Венера. Выбор можно объяснить так: как известно, Венера на земном небе не удаляется от Солнца далеко (больше, чем на 48⁰). Поскольку положение планет было обозначено в середине осени, то есть в момент времени достаточно близкий ко дню равноденствия, значит, Солнце зашло примерно у точки запада. Получается, что планета №1 находится от него на расстоянии около 90⁰. Следовательно, это Юпитер, т.к. по условию мы должны выбрать из двух планет — Юпитера и Венеры.
- Созвездие – Орион.
- Ошибки, допущенные художником:
- осенью Орион не может наблюдаться в западной части горизонта сразу после захода Солнца;
- слишком большой размер созвездия;
- созвездие должно быть повернуто по часовой стрелке примерно на 30 градусов от указанного на рисунке положения;
- планеты не могут находиться под созвездием Ориона;
- видно слишком много звёзд в созвездии на еще ярком фоне вечернего неба.
Критерии оценивания:
- за верное указание планет +4 балла при условии верного объяснения (оно может быть короче авторского или более упрощённым, например: Венера — внутренняя планета и не может удаляться от Солнца так далеко, как Юпитер);
- за верное указание созвездия +2 балла;
- за верное указание любой ошибки по 1 баллу (но не более 8 баллов в сумме за задачу).
Поскольку в условии не указывается число ошибок, учащиеся часто пытаются указать их больше, чем надо. В 7-9 классах это не наказывается.
Максимум за задачу – 8 баллов.
Задача 2
Выберите верные утверждения.
- Скорость движения Земли по орбите больше, чем скорость Меркурия.
- Кольца есть только у двух планет Солнечной системы.
- Глядя на Солнце глазом, мы видим его фотосферу.
- Серебристые облака являются самыми высокими облаками в земной атмосфере.
- Кассиопея – экваториальное созвездие.
- Луна – самый крупный спутник в Солнечной системе.
- Юпитер – самая большая планета Солнечной системы.
- Сириус ярче Полярной звезды.
Ответ: Верные утверждения №3, 4, 7, 8.
Критерии оценивания:
За каждое верное утверждение по 2 балла, за каждое неверное – минус 2 балла.
Суммарная оценка не может быть меньше 0.
Максимум за задачу – 8 баллов.
Задача 3
Выберите из списка четыре звезды, которые будут видны (т.е. будут находиться над горизонтом) в 20 часов по московскому времени в Москве в день проведения олимпиады при условии хорошей погоды.
- Полярная звезда (созвездие Малой Медведицы)
- Антарес (созвездие Скорпиона)
- Вега (созвездие Лиры)
- Спика (созвездие Девы)
- Канопус (созвездие Киля)
- Мицар (созвездие Большой Медведицы)
- Шедар (созвездие Кассиопеи)
- Ахернар (созвездие Эридана)
Ответ: Полярная звезда, Вега, Мицар, Шедар.
Примечание (для справки — не требуется указывать при ответе): большинство звёзд можно выбрать по созвездию, в котором они находятся, – Малая Медведица, Кассиопея, Лира и Большая Медведица являются незаходящими на широте Москвы. Киль, напротив, никогда не восходит. Часть созвездия Эридана в Москве видно, но Ахернар находится далеко в южной полусфере и также не появляется над горизонтом в Москве. Антарес и Спика в Москве восходят, но период их вечерней видимости начинается гораздо позже.
Критерии оценивания:
За каждую верно указанную звезду по 2 балла (обоснование или объяснение не требуется), за каждую неверную — минус 2 балла.
Отрицательная оценка не ставится (выставляется 0 баллов за задачу).
Максимум за задачу – 8 баллов.
Задача 4
Расставьте отдельные объекты и их группы в порядке удаления от Солнца: Марс, Венера, Юпитер, Нептун, облако Оорта, главный пояс астероидов, Земля.
Ответ: Венера – Земля – Марс — главный пояс астероидов — Юпитер — Нептун — облако Оорта.
Критерии оценивания:
- за верную последовательность планет (т.е. планеты расставлены в порядке удаления от Солнца) +4 балла; за любую ошибку в порядке — 0 баллов за этот пункт;
- если пояс астероидов помещён между Марсом и Юпитером (и между ними нет других объектов), +2 балла; если нет – ставится 0 баллов за этот пункт;
- если облако Оорта стоит на последнем месте, +2 балла; в любом другом случае за этот пункт — 0 баллов.
Максимум за задачу – 8 баллов.
Задача 5
Два космических аппарата будущего стартуют с Земли со скоростями относительно Солнца 1000 км/с и 10000 км/c соответственно. Первый летит к экзопланете Проксима Центавра b (расстояние до неё 40000 млрд. км), а второй – к планетной системе вокруг звезды TRAPPIST-1 (расстояние 39,50 световых лет). По прилёту оба корабля сразу же отправят некоторые данные на Землю с помощью радиосвязи. Данные от какого корабля придут раньше и на сколько? Ответ представьте в годах. Временем полёта внутри планетных систем и относительным движением звёзд пренебречь. Скорость света равна 300000 км/с.
Решение:
Найдём время полёта до каждой звезды.
1) Проксима Центавра b
τ = r/ν = 4·1010 сек ≈ 1270 лет
2) Звезда TRAPPIST-1
Расстояние до звезды r = 39,5×365,25×24×3600×300 000 = 3,74·1014 км
Время τ = r/ν = 1185 лет
(это же время можно найти гораздо проще:
)Учтём, что данные, отправленные с аппаратов, будут лететь до получателя на Земле разное время.
t1 = 1270 + 1270 × (1000/300 000) = 1274,2 года,
где второе слагаемое – время, которое затратит свет, чтобы преодолеть расстояние от Проксимы Центавра до Солнца (т.е. расстояние до звезды в световых годах, которое можно найти отдельно, либо помнить его из прочитанных книг).
t2 = 1185 + 39,5 = 1224,5 года
3) Разница времени будет равна
Δt = 1274,2 – 1224,5 ≈ 50 лет.
Ответ: Данные от второго корабля придут быстрее примерно на 50 лет.
Критерии оценивания
Обратите внимание, для разных классов критерии отличаются, как и условия этой задачи
Основное, что должно быть показано в решении данной задачи, это умение работать с расстояниями, заданными разными способами, умение переводить из одних единиц измерений в другие, понимание конечности скорости распространения сигнала и учёт этого в решении.
- за вычисление времени полёта до каждой из звёзд (любым способом, но ответ должен совпасть с приведённым выше с учётом возможного округления на разных этапах – допускается отличие во времени прилёта кораблей до ± 10 лет) по 3 балла. При наличии арифметической ошибки оценка снижается на 1 балл;
- за учёт времени распространения сигнала от звезды до Земли явно или косвенно, т.е. без указания, почему появилось дополнительное слагаемое, +1 балл (выставляется и при наличии арифметической ошибки в предыдущей и этой части решения, т.е. тут важно понимание самого факта, что это время надо учесть);
- за вычисление разности времён для обоих случаев и формулировку ответа в годах +1 балл (ставится только при отсутствии ошибок на предыдущих этапах).
Максимум за задачу – 8 баллов.
Всего за работу – 40 баллов.