Олимпиадные задания с решениями

Физика 7 класс, школьный (первый) этап, г. Москва, 2017-2018 год

Содержание

  1. Задача 1
  2. Задача 2
  3. Задача 3

Задача 1

Содержание ↑

Почтальон Печкин, двигаясь на велосипеде с постоянной скоростью, объехал одну за другой улицы деревни, доставляя корреспонденцию. Линия, вдоль которой двигался почтальон, показана на рисунке. Во сколько раз быстрее проехал бы Печкин расстояние от А до В, если бы двигался с вдвое большей скоростью по прямой?

Возможное решение

Печкин проезжает ломаную AA‘ (см. рисунок), двигаясь со скоростью ν,за время t1= 300м/ ν + 600м/ ν + 300м/ ν + 600м/ ν = 1800м/ ν. Если бы Печкин ехал вдоль прямой AA¢ с вдвое большей скоростью, то он проехал бы из A в A¢ за время t2= 600м/ 2ν = 300м/ν

Следовательно, Печкин доедет до пункта В в 6 раз быстрее.

Критерии оценивания

  • Найдено t1: 4 балла
  • Найдено t2:4 балла
  • Найдено отношение времён:2 балла

Максимум за задачу – 10 баллов.

Задача 2

Содержание ↑

Из-за испарения уровень воды в цилиндрическом стакане понижается со скоростью 1,2 дюйма в неделю. Выразите эту скорость в мм/ч. Определите, через какое время из стакана испарится вся вода, если изначально в нём было налито 2 вершка воды. В 1 дюйме 2,54 см, а в 1 вершке 44,5 мм.

Возможное решение

1,2 дюйма =2,54 ∙ 1,2 ∙ 10 мм ≈  30,5 мм. В неделе семь дней, в каждом из которых по 24 часа, значит, 1 неделя =7 ∙ 24 =168 ч. Следовательно, скорость испарения воды равна 1,2 дюйма/неделю =30,5 мм/168 ч ≈ 0,18 мм/ч

Изначально в стакан налито 2 ∙ 44,5 мм =89 мм. Вся вода испарится из стакана за время:

t = 89/0.18 ≈ 494.4 ч =20 дней 14 часов 24 минуты

Критерии оценивания

  • 1,2 дюйма  ≈ 30,5 мм: 2 балла
  • 1 неделя =168 ч: 2 балла
  • 1,2 дюйма/неделю ≈ 0,18 мм/ч : 2 балла
  • Изначальная высота столба жидкости (89 мм): 2 балла
  • t ≈ 494,4 ч: 2 балла

Максимум за задачу – 10 баллов.

Задача 3

Содержание ↑

Если Петя бежит навстречу Васе, то расстояние между ними уменьшается на 20 м за каждые 4 с, а если Петя убегает от Васи, то расстояние между ними увеличивается на 6 м за каждые 2 с. Во сколько раз скорость Пети больше скорости Васи?

Возможное решение

Пусть ν1 – скорость Пети, ν2 – скорость Васи. Тогда скорость сближения равна ν1 + ν2 = 20м/4с = 5м/с. Скорость удаления равна ν1 –  ν2 = 6м/2с = 3 м/с. Из двух уравнений получаем: ν1 = 4 м/с, ν2 =1 м/с

Следовательно, ν12 =4

Критерии оценивания

  • Скорость сближения в виде ν1 + ν2: 2 балла
  • Значение скорости сближения (5 м/с ): 2 балла
  • Скорость удаления в виде ν1 –  ν2: 2 балла
  • Значение скорости удаления (3 м/с ): 2 балла
  • Определены скорости Пети и Васи: 1 балл
  • ν12 =4: 1 балл

Максимум за задачу – 10 баллов.

В случае, если решение какой-либо задачи отличается от авторского, эксперт (учитель) сам составляет критерии оценивания в зависимости от степени и правильности решения задачи.

При правильном решении, содержащем арифметическую ошибку, оценка снижается на 1 балл.

Содержание ↑

Всего за работу – 30 баллов.

Класс:  / Предмет:  / Этап:  / Год:  / Город:  / 

Рекомендуем ознакомиться: