Олимпиадные задания с решениями

Астрономия 7 класс, муниципальный этап (2 этап), г. Москва, 2017-2018 учебный год

Содержание

  1. Задача 1
  2. Задача 2
  3. Задача 3
  4. Задача 4
  5. Задача 5

Задача 1

Содержание ↑

Как-то в середине осени начинающий художник сразу после захода Солнца сделал набросок картины «Осень в Подмосковье», нарисовав с натуры линию горизонта, несколько элементов пейзажа и положения Венеры и Юпитера (цифры 1 и 2 на рисунке), видимых на небе в это время. Через несколько месяцев он вернулся к работе и нарисовал на наброске своё любимое созвездие.

  1. Под каким номером на рисунке изображена Венера, а под каким Юпитер? Объясните ваш выбор.
  2. Как называется любимое созвездие художника? Какие ошибки он допустил, поместив его на свой набросок?

Ответ:

  1. Планета №1 – Юпитер, планета №2 – Венера. Выбор можно объяснить так: как известно, Венера на земном небе не удаляется от Солнца далеко (больше, чем на 48⁰). Поскольку положение планет было обозначено в середине осени, то есть в момент времени достаточно близкий ко дню равноденствия, значит, Солнце зашло примерно у точки запада. Получается, что планета №1 находится от него на расстоянии около 90⁰. Следовательно, это Юпитер, т.к. по условию мы должны выбрать из двух планет — Юпитера и Венеры.
  2. Созвездие – Орион.
  3. Ошибки, допущенные художником:
    • осенью Орион не может наблюдаться в западной части горизонта сразу после захода Солнца;
    • слишком большой размер созвездия;
    • созвездие должно быть повернуто по часовой стрелке примерно на 30 градусов от указанного на рисунке положения;
    • планеты не могут находиться под созвездием Ориона;
    • видно слишком много звёзд в созвездии на еще ярком фоне вечернего неба.

Критерии оценивания:

  • за верное указание планет +4 балла при условии верного объяснения (оно может быть короче авторского или более упрощённым, например: Венера — внутренняя планета и не может удаляться от Солнца так далеко, как Юпитер);
  • за верное указание созвездия +2 балла;
  • за верное указание любой ошибки по 1 баллу (но не более 8 баллов в сумме за задачу).

Поскольку в условии не указывается число ошибок, учащиеся часто пытаются указать их больше, чем надо. В 7-9 классах это не наказывается.

Максимум за задачу – 8 баллов.

Задача 2

Содержание ↑

Выберите верные утверждения.

  1. Скорость движения Земли по орбите больше, чем скорость Меркурия.
  2. Кольца есть только у двух планет Солнечной системы.
  3. Глядя на Солнце глазом, мы видим его фотосферу.
  4. Серебристые облака являются самыми высокими облаками в земной атмосфере.
  5. Кассиопея – экваториальное созвездие.
  6. Луна – самый крупный спутник в Солнечной системе.
  7. Юпитер – самая большая планета Солнечной системы.
  8. Сириус ярче Полярной звезды.

Ответ: Верные утверждения №3, 4, 7, 8.

Критерии оценивания:

За каждое верное утверждение по 2 балла, за каждое неверное – минус 2 балла.

Суммарная оценка не может быть меньше 0.

Максимум за задачу – 8 баллов.

Задача 3

Содержание ↑

Выберите из списка четыре звезды, которые будут видны (т.е. будут находиться над горизонтом) в 20 часов по московскому времени в Москве в день проведения олимпиады при условии хорошей погоды.

  1. Полярная звезда (созвездие Малой Медведицы)
  2. Антарес (созвездие Скорпиона)
  3. Вега (созвездие Лиры)
  4. Спика (созвездие Девы)
  5. Канопус (созвездие Киля)
  6. Мицар (созвездие Большой Медведицы)
  7. Шедар (созвездие Кассиопеи)
  8. Ахернар (созвездие Эридана)

Ответ: Полярная звезда, Вега, Мицар, Шедар.

Примечание (для справки не требуется указывать при ответе): большинство звёзд можно выбрать по созвездию, в котором они находятся, – Малая Медведица, Кассиопея, Лира и Большая Медведица являются незаходящими на широте Москвы. Киль, напротив, никогда не восходит. Часть созвездия Эридана в Москве видно, но Ахернар находится далеко в южной полусфере и также не появляется над горизонтом в Москве. Антарес и Спика в Москве восходят, но период их вечерней видимости начинается гораздо позже.

Критерии оценивания:

За каждую верно указанную звезду по 2 балла (обоснование или объяснение не требуется), за каждую неверную — минус 2 балла.

Отрицательная оценка не ставится (выставляется 0 баллов за задачу).

Максимум за задачу – 8 баллов.

Задача 4

Содержание ↑

Расставьте отдельные объекты и их группы в порядке удаления от Солнца: Марс, Венера, Юпитер, Нептун, облако Оорта, главный пояс астероидов, Земля.

Ответ: Венера – Земля – Марс — главный пояс астероидов — Юпитер — Нептун — облако Оорта.

Критерии оценивания:

  • за верную последовательность планет (т.е. планеты расставлены в порядке удаления от Солнца) +4 балла; за любую ошибку в порядке — 0 баллов за этот пункт;
  • если пояс астероидов помещён между Марсом и Юпитером (и между ними нет других объектов), +2 балла; если нет – ставится 0 баллов за этот пункт;
  • если облако Оорта стоит на последнем месте, +2 балла; в любом другом случае за этот пункт — 0 баллов.

Максимум за задачу – 8 баллов.

Задача 5

Содержание ↑

Два космических аппарата будущего стартуют с Земли со скоростями относительно Солнца 1000 км/с и 10000 км/c соответственно. Первый летит к экзопланете Проксима Центавра b (расстояние до неё 40000 млрд. км), а второй – к планетной системе вокруг звезды TRAPPIST-1 (расстояние 39,50 световых лет). По прилёту оба корабля сразу же отправят некоторые данные на Землю с помощью радиосвязи. Данные от какого корабля придут раньше и на сколько? Ответ представьте в годах. Временем полёта внутри планетных систем и относительным движением звёзд пренебречь. Скорость света равна 300000 км/с.

Решение:

Найдём время полёта до каждой звезды.

1) Проксима Центавра b

τ = r/ν = 4·1010 сек ≈ 1270 лет

2) Звезда TRAPPIST-1

Расстояние до звезды r = 39,5×365,25×24×3600×300 000 = 3,74·1014 км

Время τ = r/ν = 1185 лет

(это же время можно найти гораздо проще: )

Учтём, что данные, отправленные с аппаратов, будут лететь до получателя на Земле разное время.

t1 = 1270 + 1270 × (1000/300 000) = 1274,2 года,

где второе слагаемое – время, которое затратит свет, чтобы преодолеть расстояние от Проксимы Центавра до Солнца (т.е. расстояние до звезды в световых годах, которое можно найти отдельно, либо помнить его из прочитанных книг).

t2 = 1185 + 39,5 = 1224,5 года

3)  Разница времени будет равна

Δt = 1274,2 – 1224,5 ≈ 50 лет.

Ответ: Данные от второго корабля придут быстрее примерно на 50 лет.

Критерии оценивания

Обратите внимание, для разных классов критерии отличаются, как и условия этой задачи

Основное, что должно быть показано в решении данной задачи, это умение работать с расстояниями, заданными разными способами, умение переводить из одних единиц измерений в другие, понимание конечности скорости распространения сигнала и учёт этого в решении.

  • за вычисление времени полёта до каждой из звёзд (любым способом, но ответ должен совпасть с приведённым выше с учётом возможного округления на разных этапах – допускается отличие во времени прилёта кораблей до ± 10 лет) по 3 балла. При наличии арифметической ошибки оценка снижается на 1 балл;
  • за учёт времени распространения сигнала от звезды до Земли явно или косвенно, т.е. без указания, почему появилось дополнительное слагаемое, +1 балл (выставляется и при наличии арифметической ошибки в предыдущей и этой части решения, т.е. тут важно понимание самого факта, что это время надо учесть);
  • за вычисление разности времён для обоих случаев и формулировку ответа в годах +1 балл (ставится только при отсутствии ошибок на предыдущих этапах).

Максимум за задачу – 8 баллов.

Всего за работу – 40 баллов.

Рекомендуем ознакомиться: