Олимпиадные задания с решениями

Физика 8 класс, муниципальный этап (2 этап), г. Москва, 2017-2018 учебный год

Содержание

  1. Задание 1
  2. Задание 2
  3. Задание 3
  4. Задание 4

Задание 1

Содержание ↑

Мотоциклист выехал из города со скоростью v = 60 км/ч, одновременно ему навстречу из деревни выехал велосипедист со скоростью u. Через время t = 30 мин они встретились. Затем мотоциклист доехал до деревни, и сразу же с удвоенной скоростью поехал назад, и успел в город одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста u и расстояние S между городом и деревней.

Возможное решение

Из условия второй встречи в городе получим S/u = S/ν + S/2ν.

Отсюда u = 2/3ν = 40 км/ч.

Из условия первой встречи S = (ν + u)t = 50 км.

Критерии оценивания

  1. Выражение для времени движения мотоцикла 1 балл
  2. Выражение для времени движения велосипеда 1 балл
  3. Связь между скоростями велосипеда и мотоцикла 3 балла
  4. Численное значение скорости велосипеда 1 балл
  5. Выражение для расстояния между городом и деревней 3 балла
  6. Численное значение расстояния между городом и деревней 1 балл

Задание 2

Содержание ↑

Петя и Вася решили построить игрушечный дом из деревянных кубиков. В основание они заложили плотно друг к другу 10 больших кубиков со стороной a = 10 см. На строительство самого дома ушло дополнительно 6 больших, 20 средних (со стороной а/2) и 100 маленьких (со стороной а/4) кубиков. Определите давление, которое оказывает дом на пол в игровой комнате, в предположении, что нагрузка распределяется равномерно по основанию. Плотность дерева ρ = 500 кг/м3. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.

Возможное решение

Площадь основания дома S = 10a2 = 0,10 м2. Масса большого кубика m1 = ρa3 =500 г. Масса среднего кубика меньше в 8 раз и равна m2 = 62,5 г, масса маленького кубика m3 = 7,8125 г. Масса всего дома m = 16m1 + 20m2 + 100m3 = 10,03 кг. Давление на поверхность пола равно p = mg/S = 1003 Па ≈ 1 кПа.

Критерии оценивания

  1. Найдена площадь основания дома 2 балла
  2. Найдена масса каждого кубика 3 балла
  3. Найдена масса всего дома 2 балла
  4. Записано выражение для давления 2 балла
  5. Численное значение давления 1 балл

 

Задание 3

Содержание ↑

Однородное цилиндрическое бревно, имеющее радиус R = 20см, плавает в воде, причем над поверхностью воды выступает 1/4 его объема. Из 8 таких же бревен связали плот (см. рисунок). На какую высоту выступает над водой плавающий плот?

Возможное решение

Из условия следует, что сила Архимеда, действующая на 3/4 объема бревна, уравновешивает его силу тяжести. Это соотношение должно сохраниться и для плота, поскольку бревно и плот состоят из одинакового вещества. Так как высота плота 4R, то глубина погруженной части 3R, а над водой выступает R = 20 см, так что доля объема плота над водой как раз и равна 1/4.

Критерии оценивания

  1. Записано условие плавания одного бревна 2 балла
  2. Записано условие плавания плота 2 балла
  3. Отмечено, что доля погруженного объема у бревна и плота одинаковая 3 балла
  4. Найдена высота выступающей части 3 балла

 

Задание 4

Содержание ↑

В калориметре содержатся равные массы воды и льда при температуре t0 = 0 °С. В калориметр дополнительно вливают воду, масса которой равна суммарной массе воды и льда, первоначально находившихся в нем. Температура добавленной воды равна t1 = 60 °С. Какая температура t установится в калориметре?   Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда λ = 335 кДж/кг.

Возможное решение

Уравнение теплового баланса имеет вид:  + 2mc(t t0) = 2mc(t1t) . Выражая t, получим t = (2ct1 – λ) · 4c ≈ 10 °С.

Критерии оценивания

  1. Составлено уравнение теплового баланса 5 баллов
  2. Получено выражение для конечной температуры 3 балла
  3. Найдено численное значение конечной температуры 2 балла

Содержание ↑

Класс:  / Предмет:  / Этап:  / Год:  / Город:  / 

Рекомендуем ознакомиться: