Задание №1
В двух аквариумах вместе 100 рыбок. Когда из первого аквариума
отселили 30 рыбок, а из второго 40, то в аквариумах осталось поровну
рыбок. Сколько рыбок было в каждом аквариуме первоначально?
Решение
После отселения в аквариумах осталось 100-30-40=30 рыбок.
Значит, в каждом по 15. Поэтому в первом вначале было 15+30=45 рыбок,
а во втором 15+40=55 рыбок.
Ответ: 45 и 55 рыбок соответственно.
Задание №2
2. Вася перемножил двенадцать четверок, а Петя – двадцать пять двоек. У
кого число получилось больше? Ответ обоснуйте.
Решение
Так как две двойки в произведении дают 4, то произведение 12
Васиных четверок то же самое, что произведение 24 двоек. А так как Петя
перемножил 25 двоек (25>24), то и результат у него получился больше (в
два раза).
Ответ. У Пети.
Задание №3
Можно ли прямоугольник, изображенный ниже, разрезать на пять
квадратов? (Квадраты не обязательно одинаковые, лишних частей остаться
не должно)
Разрежьте прямоугольник на 5 квадратов
Ответ. Например, так:
Ответ к задаче про прямоугольник
Задание №4
Три гнома, Пили, Ели и Спали, нашли в пещере алмаз, топаз и медный
таз. У нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой
короткой бородой нашел алмаз. Кто что нашел? Ответ объясните.
Решение
Так как у гнома с самой длинной бородой капюшон синий, то у Ели
не самая длинная борода. У Пили тоже не самая длинная (т.к. она короче,
чем у Ели). Поэтому самая длинная борода у Спали, средняя –у Ели и самая
короткая – у Пили. Значит, таз нашел Спали, а алмаз – Пили. И, значит,
Ели нашел топаз.
Ответ. Медный таз нашел Спали, алмаз – Пили, топаз – Ели.
Задание №5
Напишите такие 7 последовательных натуральных чисел, чтобы среди
цифр в их записи было ровно 16 двоек. (Последовательные числа
отличаются на 1.)
Ответ. Подойдет любая из следующих двух последовательностей:
2229, 2230, 2231, 2232, 2233, 2234, 2235
2215, 2216, 2217, 2218, 2219, 2220, 2221