Задание №1
Петя обменивался наклейками. Одну наклейку он меняет на 5 других.
Вначале у него была 1 наклейка. Сколько наклеек у него будет после 30
обменов?
Решение
После каждого обмена количество Петиных наклеек
увеличивается на 4 (одна наклейка исчезает и появляется 5 новых ). После
30 обменов количество наклеек увеличится, на 30*4=120. Вначале у Пети
была одна наклейка, после 30 обменов будет 1+120=121.
Ответ. 121.
Задание №2
Вася перемножил одну четверку и 27 девяток, а Петя – 55 троек. У кого
число получилось больше? Ответ обоснуйте.
Решение
Так как две тройки в произведении дают 9, то произведение 55
Петиных троек то же самое, что произведение одной тройки и 27 девяток.
Так как произведение тройки и 27 девяток меньше, чем произведение
четверки и 27 девяток, то Петино число меньше.
Ответ. У Васи число больше.
Задание №3
Разрежьте фигуру (по границам клеток) на три равные
(одинаковые по форме и величине) части.
Разрежьте фигуру
Ответ.
ответ
Задание №4
Три гнома, Пили, Ели и Спали, нашли в пещере алмаз, топаз и медный
таз. У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто
нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой
короткой бородой нашел алмаз. Кто что нашел? Ответ объясните.
Решение
Так как у гнома с самой длинной бородой капюшон синий, то у Ели
не самая длинная борода. У Пили тоже не самая длинная (т.к. она короче,
чем у Ели). Поэтому самая длинная борода у Спали, средняя –у Ели и самая
короткая – у Пили. Значит, таз нашел Спали, а алмаз – Пили. И, значит,
Ели нашел топаз.
Ответ. Медный таз нашел Спали, алмаз – Пили, топаз – Ели.
Задание №5
Напишите такие 7 последовательных натуральных чисел, чтобы среди
цифр в их записи было ровно 16 двоек. (Последовательные числа
отличаются на 1.)
Ответ. Подойдет любая из следующих двух последовательностей:
2229, 2230, 2231, 2232, 2233, 2234, 2235
2215, 2216, 2217, 2218, 2219, 2220, 2221
Задание №6
Три прыжка двухголового дракона равны 5 прыжкам трёхголового. Но за
то время, когда двухголовый дракон делает 4 прыжка, трёхголовый
делает 7 прыжков. Кто из них бежит быстрее? Ответ обоснуйте.
Решение
Рассмотрим время, за которое двухголовый дракон делает
3*4=12 прыжков. За это время трёхголовый делает 3*7=21 прыжок. Так
как 12=4*3, то 12 прыжков двухголового дракона равны 4*5=20 прыжкам
трёхголового. Итак, за одно и то же время трёхголовый дракон
перемещается на 21 прыжок, а двухголовый – на 20 прыжков трёхголового.
Значит, трёхголовый бежит быстрее.
Ответ. Трёхголовый.