Олимпиадные задания с решениями

Астрономия 11 класс, муниципальный этап (2 этап), г. Москва, 2017-2018 учебный год

Содержание

  1. Задача 1
  2. Задача 2
  3. Задача 3
  4. Задача 4
  5. Задача 5
  6. Задача 6

Задача 1

Содержание ↑

Названия многих астрономических явлений и понятий уходят своими корнями в античность, являясь производными слов греческого или латинского языков.

Сопоставьте термин и его перевод:

А) космос 1) странник
Б) комета 2) подобный звезде
В) астероид 3) волосатый/косматый
Г) меридиан 4) квадрат
Д) планета 5) закон звёзд
Е) астрономия 6) полуденный
Ж) метеор 7) небесный
З) квадратура 8) мир

Ответ:

А Б В Г Д Е Ж З
8 3 2 6 1 5 7 4

 

Критерии оценивания

  • за каждую верно указанную пару по 1 баллу.

Максимум за задачу – 8 баллов.

Задача 2

Содержание ↑

Расстояние до звезды 20 световых лет. Сколько времени будет лететь до неё космический аппарат, движущийся со скоростью 1/100 скорости света?

Приведите решение и вычисления (можно пользоваться калькулятором). Ответ выразите в годах.

Ответ: 20/0,01=2000 лет.

Другой способ решения – выразить скорость в км/с, расстояние перевести в км, найти время, которое затем перевести в годы. При этом допускается отклонение от числа 2000, связанное с округлениями при вычислениях или использованием длительности года, отличной от 365,25 суток.

Критерии оценивания

  • за верный ответ с записанным решением 8 баллов;
  • за верный ответ без решения 2 балла;
  • при наличии арифметической ошибки, но при условии верно записанного решения (или некоторого выражения, из которого можно получить верный ответ) 4 балла.

Максимум за задачу – 8 баллов.

Задача 3

Содержание ↑

Группа охотников незадолго до дня равноденствия двигалась несколько дней на запад. При этом они выбирали направление по Солнцу таким образом, чтобы после восхода Солнце было у них за спиной, в обед – справа, а заходило впереди.

  1. Определите, в каком полушарии Земли они охотились, если известно, что охота проходила в средних широтах.
    • Северном
    • Южном
    • нельзя выбрать
  2. В какое равноденствие проходила охота?
    • весеннее
    • осеннее
    • нельзя выбрать

Ответ: 1) в Южном; 2) нельзя выбрать.

Критерии оценивания

  • за верное указание полушария 5 баллов;
  • за верное указание дня равноденствия 3 балла.

Максимум за задачу – 8 баллов.

Задача 4

Содержание ↑

На рисунке приведены фрагменты фотографий облачного покрова различных планет Солнечной системы. Укажите названия планет.

Ответ: 1 – Земля, 2 – Венера, 3 – Юпитер, 4 – Нептун, 5 – Сатурн.

Критерии оценивания

  • за верный ответ 8 баллов;
  • за четыре верных планеты 7 баллов;
  • за три верных планеты 6 баллов;
  • за две верных планеты 4 балла;
  • за одну верную планету 1 балл;
  • за указание в качестве одной из планет Меркурия или Луны минус 2 балла за каждую;
  • за указание Марса минус 1 балл.

Суммарная оценка за задачу не может быть отрицательной (выставляется 0 баллов за задачу).

Максимум за задачу – 8 баллов.

Задача 5

Содержание ↑

Одна очень развитая цивилизация нашла целое облако планет, похожих на наш Юпитер. Сколько таких планет понадобится, чтобы создать звезду, похожую на Солнце? Масса Солнца 2 · 1030 кг, масса Юпитера ≈ 2 · 1027 кг. Ответ поясните.

Ответ: химические составы Юпитера и Солнца достаточно похожи. Поэтому для получения звезды надо только лишь собрать нужную массу, дальше гравитация сделает всё сама. Значит, нужно порядка 1000 Юпитеров для создания Солнца.

Критерии оценивания:

  • за пояснение, что Юпитер подходит по химическому составу (или просто составу), 2 балла. Слов о том, что возьмём столько Юпитеров, сколько их может вместиться внутри Солнца, недостаточно.
  • за вычисление количества требуемых Юпитеров 6 баллов (даже без обоснования и без вычислений).

Максимум за задачу – 8 баллов.

Задача 6

Содержание ↑

Один начинающий фантаст в своём рассказе описывает строительство в Солнечной системе прямой монорельсовой дороги от Земли до Урана (он не знал, наверное, что это невозможно) из специально обработанного лунного грунта. Вычислите, какой слой грунта надо снять с поверхности Луны для изготовления рельса, длины которого хватит, чтобы по прямой соединить орбиты Земли и Урана. Считать, что рельс имеет в сечении вид прямоугольника 5х10 см, орбита Урана круговая, а плотность рельса равна плотности лунного грунта. Диаметр Луны 3480 км, радиус орбиты Урана 19,2 а.е.

Решение

Вычислим длину рельса:

l = (19,2 – 1)×1,5·1011 = 2,73·1012м

Вычислим объём рельса (т.е. объём необходимого грунта, т.к. плотность рельса равна плотности грунта по условию):

V = l×S = 2,73 · 1012×0,05×0,1 = 1,365·1010 м3

Эта величина на много порядков меньше объёма Луны (4/3πR3≈2·1019 м3), поэтому допустимо использовать формулу для объёма шарового слоя. Как известно, объём шарового слоя радиусом R и толщиной ΔR равен

V = 4πR2ΔR

(но не обязательно использовать эту формулу, можно объём слоя искать, как разность объёма всего тела и объёма внутренней части).

Вычислим толщину шарового слоя, имеющего объём V, который надо снять с поверхности Луны:

Ответ: ≈ 0,4 мм.

Критерии оценивания

  • за вычисление объёма рельса (в виде формулы, числа или в виде верного учёта его в конечной формуле/вычислении) 5 баллов (если вычислена только длина, то ставится 3 балла). Если в вычислениях не учтено расстояние от Солнца до Земли (т. е. вместо разности 19,2 – 1 используется просто 19,2), то оценка уменьшается на 2 балла. Если это расстояние не учтено, но сделано допущение о малости этой величины (что верно), то оценка не снижается.
  • за вычисление толщины слоя грунта 3 балла (через шаровой слой или через объёмы разных частей Луны). Если выполнена часть работы, то она оценивается пропорционально сделанному.

Арифметические ошибки снижают оценку на 1 балл каждая.

Максимум за задачу – 8 баллов.

Содержание ↑

Рекомендуем ознакомиться: