Олимпиадные задания с решениями

Экономика 10 класс, школьный этап (I этап), г. Москва, 2017-2018 учебный год

Содержание

  1. Тестовые задания
  2. Задачи на вычисление

Тестовые задания

Определите один правильный ответ

Содержание ↑

  1. Если при увеличении дохода на 1 % потребление плавленого сыра растёт на 0,2 %, то плавленый сыр является:
  • а. товаром первой необходимости;
  • б. неполноценным благом;
  • в. товаром роскоши;
  • г. товаром Гиффена.
  1. Банк «Гринготтс» принимает в обращение три вида монет – галлеоны, сикли и кнаты. Один сикль стоит 29 кнатов, а четыре галлеона – 68 сиклей. Сколько кнатов в одном галлеоне?
  • а. 493
  • б. 97
  • в. 1972
  • г. 39
  1. Постоянные издержки Колена на производство напитков с помощью волшебного пианино составляют 1500 инфлянков. Совокупные издержки производства 20-ти литров напитков составляют 5000 инфлянков. Чему равны переменные издержки производства 1 литра напитка при объёме производства 20 литров?
  • а. 75
  • б. 250
  • в. 325
  • г. 175
  1. У жителей Макондо эластичность спроса на леденцы, которые производит Урсула Буэндиа, по доходу равна –0,5 и постоянна. В этом году доходы жителей Макондо снизились на 4 %. Как при этом изменился спрос на леденцы?
  • а. снизился на 2 %
  • б. вырос на 2 %
  • в. снизился на 8 %
  • г. вырос на 8 %
  1. К какой рыночной структуре наиболее близок рынок сотовых операторов в Москве?
  • а. монополии
  • б. олигополии
  • в. совершенной конкуренции
  • г. монопсонии
  1. Степан копил на игровую приставку «Денди», которая в 1997 году стоила 90 000 руб. До 1998 года Степан скопил необходимую сумму, но не успел купить приставку до того, как правительство объявило дефолт. Из-за дефолта цены сильно выросли. Правительство провело деноминацию 1000 к 1, и в новых ценах игровая приставка стала стоить 120 рублей. Как изменилась покупательная способность денег, если цена игровой приставки изменилась так же, как и цены во всей экономике (результат округлите с точностью до одного процентного пункта).
  • а. снизилась на 25 %
  • б. снизилась на 75 %
  • в. снизилась на 67 %
  • г. снизилась на 33 %
  1. При расчёте ВВП будет учтена:
  • а. стоимость работы профессионального репетитора за занятия с собственным ребёнком, которую он мог получить, занимаясь в это время с другими детьми
  • б. пенсия депутата Государственной Думы, который продолжает работать после выхода на пенсию
  • в. заработная плата приглашённого из-за рубежа преподавателя, выплачиваемая вузом страны и расходуемая на территории этой страны
  • г. нет правильного ответа
  1. На рынке подержанных автомобилей государство решило ввести минимальную цену продажи во избежание ухудшающего отбора на уровне 25-ти единиц. Спрос на рынке подержанных автомобилей описывается функцией: Qd = 115 – 3p, а предложение: Qs = 15 + 2p, где p – цена за автомобиль (д.е. за штуку), а Q – количество автомобилей. Как изменится количество проданных автомобилей после государственного регулирования, в отличие от равновесного объёма (количества автомобилей, продававшихся до регулирования)?
  • а. В результате регулирования количество проданных автомобилей выросло на 15 единиц.
  • б. В результате регулирования количество проданных автомобилей уменьшилось на 25 единиц.
  • в. В результате регулирования количество проданных автомобилей уменьшилось на 15 единиц.
  • г. В результате регулирования количество проданных автомобилей уменьшилось на 10 единиц.
  1. Гудвин обеспокоен ситуацией в Изумрудном городе: в текущем году по сравнению с предыдущим уровень безработицы вырос с 6 % до 9 %. При этом безработных стало на 10 % меньше. Как изменилась численность экономически активного населения (рабочей силы) Изумрудного города?
  • а. выросла в 6 раз
  • б. упала на 60 %
  • в. упала на 40 %
  • г. выросла на 50 %
  1. На рисунке ниже в координатах объём и величина издержек схематично изображены кривые средних общих издержек (ATC), средних переменных издержек (AVC), средних постоянных издержек (AFC) и предельных издержек (MC). Укажите, при каком значении цены фирме в краткосрочном периоде безразлично, уходить с рынка или остаться.

 

 

  • а. при значении цены A
  • б. при любом значении цены из интервала AB
  • в. при значении цены B
  • г. при значении цены C
  1. Производственная функция имеет следующий вид: Q = L0,5×K. Отметьте верное утверждение.
  • а. Это производственная функция с возрастающей отдачей от масштаба.
  • б. Это производственная функция с убывающей отдачей от масштаба.
  • в. Это производственная функция с постоянной отдачей от масштаба.
  • г. Нет верного ответа.
  1. На совершенно конкурентном рынке пластмассовых ручек действуют N идентичных фирм. Что из этого при прочих равных условиях, не может объяснить снижение равновесной цены на рынке?
  • а. снижение стоимости пластика
  • б. улучшение технологии производства ручек
  • в. приход новой компании на рынок
  • г. снижение равновесной зарплаты на рынке труда
  1. Точечная перекрёстная эластичность спроса на наволочки по цене подушек равняется –0,5. Из-за увеличения популяции гусей, чей пух используется в производстве подушек, снизились издержки производства одной подушки, а вслед за ними упала и цена: с 1500 рублей до 1425 рублей. Как изменится величина спроса на наволочки из-за изменения цены подушек?
  • а. увеличится примерно на 5 %
  • б. уменьшится примерно на 5 %
  • в. уменьшится примерно на 2,5 %
  • г. увеличится примерно на 2,5 %

14. Родион уже давно не получал зарплату, и ему были очень нужны деньги на пропитание. Не найдя лучшего выхода, он обратился к пожилой процентщице, которая предложила Родиону 1,5 рубля на неопределённый срок за залог в форме его отцовских часов (деньги Родион сразу же потратил на еду на 10 дней и оплату долгов). Условия кредита у пожилой процентщицы следующие:

  • кредитор до конца каждого месяца займа должен выплатить 10 % от суммы первоначального долга (1,5 рубля) в качестве процентов по займу, иначе материальный залог перейдёт в собственность к процентщице;
  • покрытие долга может быть произведено только единым платежом вместе с процентами за текущий месяц.

Через 10 дней Родион сможет устроиться грузчиком и получать 10 копеек в день. В день он тратит на еду 7 копеек. Родион очень хочет вернуть отцовские часы как можно быстрее. Через какое минимальное количество дней после кредитования Родион сможет выкупить часы (для простоты предположим, что в каждом месяце по 30 дней, а после выплаты долга Родион будет продолжать работать)?

  • а. 70
  • б. 90
  • в. 75
  • г. 80
  1. В 1914 году на заводе Генри Форда произошёл переход к конвейерному производству автомобилей, которое является менее затратным по сравнению с ранее использовавшейся системой. Как при прочих равных условиях изменилась экономическая прибыль компании из-за введения нового способа производства?
  • а. уменьшилась
  • б. увеличилась
  • в. не изменилась
  • г. в условии недостаточно данных для однозначного ответа

Таблица ответов на тестовые задания теоретического тура

Содержание ↑

Номер теста Верный ответ Номер теста Верный ответ
1 а 9 в
2 а 10 в
3 г 11 а
4 б 12 в
5 б 13 г
6 а 14 в
7 в 15 б
8 в

 

Критерии оценивания

Содержание ↑

Тестовая часть включает в себя 15 вопросов общетеоретического и практического характера, каждый из которых имеет 4 варианта ответа. Задача участника олимпиады – выбрать один правильный. За верное выполнение каждого задания выставляется 2 балла.

Максимум за тестовые задания – 30 баллов.

Задачи на вычисление

Задание 16

Содержание ↑

Функция спроса на скрытые камеры компании «Большой Брат», являющейся монополистом на рынке, имеет вид: Qd = 140 – p, функция переменных издержек: VC(Q) = 30Q, где Q – количество произведённых скрытых камер, p – цена камеры (д.е.), VC – переменные издержки (д.е.).

Известно, что при производстве оптимального объёма продукции прибыль в расчёте на одну скрытую камеру составляет 38 д.е. Определите постоянные издержки монополиста.

Ответ: 935 д.е.

Решение:

Запишем функцию прибыли монополиста:

П = TR – TC = TR – VC – FC = (140 – Q)×Q – 30Q – FC.

Найдём оптимальный объём производства. Так как функция прибыли в нашем случае имеет вид параболы с ветвями вниз, то оптимум находится в её вершине, где предельные издержки монополиста равны предельной выручке MC = MR:

MC = MR 140 – 2Q* = 30 Q* =55.

При производстве оптимального объёма продукции прибыль в расчёте на одну скрытую камеру составляет 38 д.е., тогда

П = (140 – Q*) × Q* – 30Q* – FC = 110Q* – Q*2 – FC = 38Q*

FC = 72Q* – Q*2 = 72 × 55 – 55 × 55 = 935

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 17

Содержание ↑

В маленьком городке на севере Англии закрывается шахта, крупное городское предприятие. Численность занятых на этом предприятии составляет 500 человек. Уровень безработицы до закрытия шахты составлял 10 % (уровень безработицы рассчитывается как отношение числа безработных к сумме численности занятых и безработных), при этом занятых в городе было 900 человек. После закрытия шахты 50 человек из потерявших работу смогут устроиться на новое место, а остальные станут безработными. Определите уровень безработицы, который сложится в городе после закрытия шахты, если численность экономически активного населения не изменилась.

Ответ: 55 %.

Решение: Количество занятых = 900, а уровень безработицы 10 % численность безработных составляет

x/(900+x)*100% = 10% x = 100 человек. Новое число безработных = 100 + (500 – 50) = 550 человек.

Численность экономически активного населения не изменилась новый уровень безработицы = 550/1000*100% = 55% (или 0,55)

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 18

Содержание ↑

В Серпухове 2 кинотеатра. Количество посадочных мест в одном из них составляет 200, а в другом – 100 мест. Ценовая политика и расписание сеансов в кинотеатрах одинаковые, а жителям города всё равно, в каком кинотеатре смотреть фильмы. Спрос на билеты на вечерний сеанс фильма «Стражи галактики» описывается функцией Qd = 5500 – 20P, где Q – величина спроса в штуках, а p – цена в рублях. Цена на билет составляет 250 рублей. Какая ситуация (дефицит или избыток) сложилась на рынке билетов на вечерний сеанс фильма «Стражи галактики» в Серпухове? Определите размер дефицита или избытка. Изменится ли ситуация, если кинотеатр (в котором больше мест) увеличит цену на билет на 10 рублей?

Ответ: дефицит в размере 200 билетов (2 балла). Да, изменится: на рынке не будет дефицита при изменении цены одного из кинотеатров (2 балла).

Решение: Всего 300 билетов. Величина спроса = 5500 – 250×20 = 500 билетов на рынке дефицит в размере 200 билетов. Если первый кинотеатр увеличит стоимость билетов на 10 рублей: 100 билетов (во втором кинотеатре) будут продаваться по 250 рублей за штуку, а первый (увеличивший цену) кинотеатр будет действовать на остаточном спросе, тогда 100 человек смогут купить билеты по 250 рублей и уменьшат спрос на билеты первого кинотеатра на 100 Q = 5400 – 20p, и при цене 260 рублей величина спроса составит 200 билетов. На рынке не будет дефицита.

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 19

Содержание ↑

В городе N живут конюхи и плотники. Основу их питания составляет полба, которую производит Поп, единственный производитель полбы. Его издержки на производство полбы постоянны и составляют 1 медяк за 1 грамм. Спрос конюхов задаётся функцией p = 5 – q, а спрос плотников p = 8 2q, где q – количество полбы в граммах, а p – цена в медяках. Какую цену установит Поп за грамм полбы, которая продаётся на развес? Ответ округлите до десятых.

Ответ: Поп установит цену 3 медяка за килограмм полбы.

Решение: Рассмотрим спрос на полбу, который предъявляют разные группы населения: при цене выше или равной 5-ти медякам конюхи не будут покупать полбу. Аналогично плотники откажутся от покупки полбы при цене выше или равной 8-ми медякам.

При этом при цене от 5 до 8 медяков спрос на полбу будут предъявлять только плотники. При цене меньше 5 совокупный спрос на рынке будет равен:

Q = qконюхи + qплотники = 5 – p + 4 – 0.5p = 9 – 1.5p

Тогда Поп, максимизируя свою прибыль (в условии сказано, что издержки на производство полбы постоянны и составляют 1 медяк за 1 грамм, значит, TC=Q), будет выбирать объём производства следующим образом:

(Если оптимум не лежит внутри отрезка, то максимум прибыли достигается на границе отрезка). 

прибыль на второй части отрезка выше, поэтому оптимальное значение цены равно 3.

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 20

Содержание ↑

Атос, Портос и Арамис хотят начать собственное дело по пошиву шёлковых платков. Сейчас у Атоса есть 6 пистолей, у Портоса 3, а у Арамиса 8 пистолей, на которые они могут приобрести материал, достаточный для изготовления 54 платков. Каждый платок друзья планируют продавать за 1 пистоль. Но вчера они познакомились с предприимчивым Д’Артаньяном, у которого нет денег, но который готов в качестве вклада в общее дело вышить на каждом из платков монограмму хозяина. Это увеличит цену каждого платка на 40 %. При этом если один из друзей против участия Д’Артаньяна в предприятии, то они решают не приглашать Д’Артаньяна. В каком составе друзья откроют своё дело (втроём или вчетвером), если каждый из друзей хочет получить наибольшую прибыль от нового предприятия, а полученную от продажи платков выручку они хотят делить поровну вне зависимости от первоначального вклада в дело?

Какую прибыль получит каждый из друзей?

Ответ: Они откроют дело вчетвером, Атос получит 12,9 пистоля, Портос – 15,9, Арамис – 10,9 пистоля, Д’Артаньян – 18,9 пистоля.

Решение: В первом случае Атос получит 12 пистолей, Портос – 15, а Арамис – 10. Если друзья пригласят Д’Артаньяна, то Атос получит 12,9 пистоля, Портос – 15,9, а Арамис – 10,9 пистоля. Друзья пригласят Д’Артаньяна, который получит 18,9 пистоля.

Максимум за задачу – 4 балла.

Максимум за задачи на вычисление – 20 баллов.

Содержание ↑

Всего за работу – 50 баллов.

Класс:  / Предмет:  / Этап:  / Год:  / Город:  / 

Рекомендуем ознакомиться: