Экономика 11 класс, школьный этап (I этап), г. Москва, 2017-2018 учебный год

Содержание

1. Тестовые задания
   • Таблица ответов на тестовые задания теоретического тура
   • Критерии оценивания
2. Задачи на вычисление
   • Задание 16
   • Задание 17
   • Задание 18
   • Задание 19
   • Задание 20

Определите один правильный ответ

Тестовые задания

Содержание ↑

1. Стагфляция – это ситуация, при которой

• а. уровень цен падает, а экономика растёт (находится в фазе роста);
• б. уровень цен растёт, а экономика находится в состоянии спада;
• в. уровень цен и экономика находятся в состоянии спада;
• г. уровень цен и экономика растут (находятся в фазе роста).

2. В состав экономически активного населения НЕ входит:

• а. Евгений Базаров, студент очного отделения медицинского факультета
• б. Павел Кирсанов, офицер
• в. Екатерина Локтева, самозанятая, подрабатывающая игрой на клавикорде
• г. нет правильного ответа

3. Кривая Лаффера описывает:

• а. оптимальный объём производства
• б. степень неравенства в обществе
• в. связь между уровнем инфляции и уровнем безработицы
• г. связь между ставкой налога и величиной налогового сбора

4. Экономически активное население Лондона 1650 года составляло 500 000 человек и оставалось неизменным до 1665 года включительно. Уровень безработицы в 1650 году был равен 15 %, все рабочие места были заняты. В 1665 году Лондона коснулась Великая чума, во время которой умерло 100 000 человек из экономически активного населения. Количество рабочих мест после чумы в 1665 году осталось таким же, как и в период до Великой чумы в 1650 году. Никаких других изменений в составе занятых и безработных не произошло. Какой уровень безработицы установился в Лондоне в 1665 году, если на свободное рабочее место принимали любого желающего?

• а. 0 %
• б. 5,88 %
• в. 15 %
• г. 3 %

5. В августе Незнайка нашёл лунный камень, который при воздействии магнитного поля создавал невесомость. Заметив такую удивительную особенность, Винтик и Шпунтик решили построить ракету для полёта на Луну, спроектировать которую они попросили Знайку. В октябре друзья уже построили ракету и начали готовиться к полёту. В декабре Знайка решил посчитать ВВП страны, в которой живут все вышеперечисленные герои. ВВП Знайка обычно считает как сумму всех расходов жителей страны коротышек. Что из перечисленного ниже Знайка должен будет учесть при расчёте ВВП текущего года?

• а. альтернативные издержки Знайки на проектирование ракет
• б. доходы Незнайки от продажи лунного камня жителям Солнечного города (соседней страны)
• в. финальную стоимость построенной ракеты
• г. стоимость топлива, которое коротышки закупят в Солнечном городе (соседней стране) в следующем году, чтобы осуществить полёт

6. В книге «Незнайка на Луне» Незнайка рассказывает про Цветочный город: «У нас нет никакой частной собственности. Мы всё сеем вместе, и деревья сажаем вместе, а потом каждый берёт, что кому надо. У нас всего много». Какими характеристиками обладают плоды груши, выращенные в Цветочном городе?

• а. неисключаемостью и неконкурентностью
• б. неисключаемостью и конкурентностью
• в. исключаемостью и конкурентностью
• г. исключаемостью и неконкурентностью

7. Крокодил Гена обнаружил, что одна компания сбрасывает отходы производства в местную реку, и пошёл к директору просить прекратить это безобразие. Директор сообщил Гене, что издержки компании на изменение способа ликвидации отходов составят 10 000 серебреников, а приведённая стоимость компании на текущий момент составляет 15 000 серебреников. Местной рекой пользуются 40 жителей, чьё здоровье страдает, и каждый человек из-за грязной воды и других негативных последствий вынужден в течение жизни тратить на лечение на 200 серебреников больше, чем мог бы. Какой сценарий решения конфликта может реализоваться, если и жителей устроит ситуация, когда компания оплатит каждому из них лишние траты на лечение, и компанию устроит компенсация жителями потерь предприятия, вызванных переходом на новую систему ликвидации отходов?

• а. Каждый житель заплатит компании 50 серебреников.
• б. Каждый житель заплатит компании 250 серебреников.
• в. Компания выплатит каждому жителю 100 серебреников.
• г. Компания выплатит каждому жителю 200 серебреников.

8. Функция спроса на продукцию фирмы-монополиста имеет вид: Q_d = 295 – 13p, где p – цена продукции в д.е. Функция общих издержек: TC(q) = 23q² + 17. Правительство вводит паушальный налог (не зависящая от объёмов производства фиксированная выплата) на продукцию монополиста в размере 57 д.е. Как изменится выпуск монополиста в результате введения налога?

• а. увеличится на 6,5 единицы
• б. уменьшится на 4,8 единицы
• в. не изменится
• г. уменьшится на 2,5 единицы

9. Функция спроса описывается следующим соотношением: Q = 100/(p)^1/3 где p – цена в д.е., Q – объём товара в шт. Предложение описывается функцией Q = 10 + 2p. Чему равна эластичность спроса по цене в точке равновесия?

• а. –1
• б. –1/3
• в. –1/2
• г. –2

10. При производстве продукта используются два фактора – труд и капитал, а производственная функция описывается функцией Кобба–Дугласа с постоянной отдачей от масштаба вида Y = K ^αL^1–α, где K и L – факторы производства, труд и капитал соответственно, а α – коэффициент эластичности объёма выпуска (Y) по фактору производства капитала (K). Что произойдёт с кривой предельного продукта труда при увеличении количества используемого капитала?

• а. Кривая предельного продукта труда сдвинется на северо-восток.
• б. Кривая предельного продукта труда сдвинется на юго-запад.
• в. Кривая предельного продукта труда не изменится.
• г. Нет верного ответа.

11. Для макроэкономической модели «кейнсианского креста» верно следующее:

• а. объёмы производства фиксированны
• б. уровень цен не может изменяться
• в. модель используется для анализа долгосрочного равновесия
• г. нет верного ответа

12. Вася очень устал и ушёл в неоплачиваемый отпуск сразу после выплаты последней зарплаты (60 тысяч рублей). За время работы он накопил 300 тысяч рублей, которые он положил после увольнения вместе с последней зарплатой на вклад в банке, ставка процента по которому составляет 24 % годовых (проценты начисляются в конце месяца и переводятся на отдельный счёт, то есть не накапливаются, Вася может снимать и депозит, и проценты в любое время). При этом его ежемесячные расходы составляли 30 тысяч рублей, а деньги Вася снимает в начале текущего месяца. Предположим, что инфляции нет, сколько месяцев Вася может пробыть в отпуске, если текущее потребление он менять не хочет?

• а. 11 месяцев
• б. 13 месяцев
• в. 14 месяцев
• г. 12 месяцев

13. На рынке существуют две группы потребителей с линейным спросом и производитель-монополист. При добавлении ещё одной группы потребителей с линейным спросом НЕ может измениться:

• а. цена, при которой покупатели перестанут приобретать продукцию
• б. равновесное значение цены
• в. величина эластичности спроса в точке равновесия
• г. нет верного ответа

14. Что из нижеперечисленного НЕ могло повлиять на увеличение предложения труда среди женщин?

• а. широкое распространение домашней техники
• б. открытие детских садов
• в. увеличение уровня образования среди женского населения
• г. развитие робототехники и привлечение роботов с высокой производительностью на работу вместо людей

15. Весной спрос на мороженое описывался функцией Q_d = 100 – 5p. Летом спрос на мороженое вырос (при этом известно, что производная функции спроса по цене осталась прежней). Новая равновесная цена составила 12 рублей. Эластичность спроса по цене в новой точке равновесия равна –1. На сколько изменилась величина спроса при нулевой цене?

• а. 20
• б. 15
• в. 10
• г. 5

Таблица ответов на тестовые задания теоретического тура

Содержание ↑

Критерии оценивания

Содержание ↑

Тестовая часть включает в себя 15 вопросов общетеоретического и практического характера, каждый из которых имеет 4 варианта ответа. Задача участника олимпиады – выбрать один правильный. За верное выполнение каждого задания выставляется 2 балла.

Максимум за тестовые задания – 30 баллов.

Задачи на вычисление

Задание 16

Содержание ↑

Ответ: Q_s = –10 + 4P.

Решение: Пусть Q_s = c + dP, так как в условии сказано, что функция линейна. Из информации об эластичности спроса по цене в точке равновесия имеем:–4*(P^*/Q^*)= –2. Подставляем значение равновесной величины спроса, выраженной через равновесную цену (Q^* = 30  – 4P^*), в знаменатель и находим равновесные цену и количество: P^*=5, Q^*=10 (1 балл).

Распишем эластичность предложения по цене: d * (P^*/Q^*) = 2. Подставим равновесные значения цены и количества, получим d = 4. Подставим d и равновесные значения в функцию предложения, найдём с = –10 (3 балла).

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 17

Содержание ↑

Ответ: 32 %.

Решение: Предположим, что банк выдал Ивану долг в размере Х д.е., тогда через год Иван должен будет отдать банку X*(1+i), где i – номинальная ставка процента, то есть та, которая действует по условиям кредита.

При этом из-за инфляции долг Ивана обесценивается и в конце года будет равен X*(1+π), где π – годовой темп инфляции. Тогда номинальный процент (i) может быть найден из следующего соотношения с реальной процентной ставкой (r):

(1 + π)*(1 + r) = 1 + i, отсюда i = (1 + π)*(1 + r) –1 (3 балла)

Подставляем значения параметров. Банк установил номинальную процентную ставку в размере 32 % (1 балл).

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 18

Содержание ↑

Ответ: X = 4.

Решение: Запас труда используется на производство товара X – L_x и Y – L_y.

Тогда L_x + L_y = 160, L_y = 160 – L_x (1 балл). Прибыль фирмы описывается функцией: P_x * X + P_y*Y, при ограничении на запас труда L_x + L_y = 160.

Подставив вместо X и Y производственные функции от L_x, получаем:

 (1 балл).

Воспользуемся производной для нахождения максимума функции. Получаем

Решаем уравнение от одной переменной, подставляя цены, получаем L_x = 16 (1 балл), отсюда X = 4 (1 балл).

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 19

Содержание ↑

Ответ: добавленная стоимость первого племени – 1 млн куков, второго – 1,5 млн куков, третьего – 1,8 млн куков, четвёртого – 1,6 млн куков (1 балл). Стоимость конечной продукции составила 5,9 млн куков (1 балл). Стоимость промежуточной продукции составила 1,2 млн куков (1 балл). ВВП = 5,9 млн куков (1 балл).

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 20

Содержание ↑

Ответ: (1) Q^* = 18 кг, P^* = 11 руб., PR = 142 руб. (3 балла); (2) Q_сыв = 1,5 л (Матроскин произведёт Q_сыв = 1,8 л и продаст 1,5 л Шарику) (1 балл).

Решение: (1) Выпишем функцию прибыли Матроскина, зависящую от количества произведённого творога:

Pr = TR – TC = (20 – 0.5Q)*Q – (2Q + 20) = – 0.5Q² + 18Q – 20  (1 балл)

Найдём оптимальный объём производства: функция прибыли Матроскина – парабола с ветвями вниз, значит, её максимум находится в вершине

Q* =  – (18)/(-0.5*2) = 18кг (1 балл)

При этом, P^* = 11 руб, PR = 142 руб. (1 балл)

(2) Функция спроса Шарика на сыворотку, произведённую Матроскиным, равна Q_d = 3  – 2P. При этом, Шарик купит у Матроскина не более 3-х литров сыворотки. Матроскин производит 1,8 литров сыворотки, а его прибыль от производства сыворотки равна Pr = TR – TC = (1.5 – Q/2)*Q. Функция прибыли Матроскина – парабола с ветвями вниз, значит, её максимум находится в вершине Q^* = – 1.5/(-0.5·2) = 1,5 л (1 балл)

Максимум за задачу – 4 балла.

Максимум за задачи на вычисление – 20 баллов.

Содержание ↑