Олимпиадные задания с решениями

Экономика 11 класс, школьный этап (I этап), г. Москва, 2017-2018 учебный год

Содержание

  1. Тестовые задания
  2. Задачи на вычисление

Определите один правильный ответ

Тестовые задания

Содержание ↑

  1. Стагфляция – это ситуация, при которой
  • а. уровень цен падает, а экономика растёт (находится в фазе роста);
  • б. уровень цен растёт, а экономика находится в состоянии спада;
  • в. уровень цен и экономика находятся в состоянии спада;
  • г. уровень цен и экономика растут (находятся в фазе роста).
  1. В состав экономически активного населения НЕ входит:
  • а. Евгений Базаров, студент очного отделения медицинского факультета
  • б. Павел Кирсанов, офицер
  • в. Екатерина Локтева, самозанятая, подрабатывающая игрой на клавикорде
  • г. нет правильного ответа
  1. Кривая Лаффера описывает:
  • а. оптимальный объём производства
  • б. степень неравенства в обществе
  • в. связь между уровнем инфляции и уровнем безработицы
  • г. связь между ставкой налога и величиной налогового сбора
  1. Экономически активное население Лондона 1650 года составляло 500 000 человек и оставалось неизменным до 1665 года включительно. Уровень безработицы в 1650 году был равен 15 %, все рабочие места были заняты. В 1665 году Лондона коснулась Великая чума, во время которой умерло 100 000 человек из экономически активного населения. Количество рабочих мест после чумы в 1665 году осталось таким же, как и в период до Великой чумы в 1650 году. Никаких других изменений в составе занятых и безработных не произошло. Какой уровень безработицы установился в Лондоне в 1665 году, если на свободное рабочее место принимали любого желающего?
  • а. 0 %
  • б. 5,88 %
  • в. 15 %
  • г. 3 %
  1. В августе Незнайка нашёл лунный камень, который при воздействии магнитного поля создавал невесомость. Заметив такую удивительную особенность, Винтик и Шпунтик решили построить ракету для полёта на Луну, спроектировать которую они попросили Знайку. В октябре друзья уже построили ракету и начали готовиться к полёту. В декабре Знайка решил посчитать ВВП страны, в которой живут все вышеперечисленные герои. ВВП Знайка обычно считает как сумму всех расходов жителей страны коротышек. Что из перечисленного ниже Знайка должен будет учесть при расчёте ВВП текущего года?
  • а. альтернативные издержки Знайки на проектирование ракет
  • б. доходы Незнайки от продажи лунного камня жителям Солнечного города (соседней страны)
  • в. финальную стоимость построенной ракеты
  • г. стоимость топлива, которое коротышки закупят в Солнечном городе (соседней стране) в следующем году, чтобы осуществить полёт
  1. В книге «Незнайка на Луне» Незнайка рассказывает про Цветочный город: «У нас нет никакой частной собственности. Мы всё сеем вместе, и деревья сажаем вместе, а потом каждый берёт, что кому надо. У нас всего много». Какими характеристиками обладают плоды груши, выращенные в Цветочном городе?
  • а. неисключаемостью и неконкурентностью
  • б. неисключаемостью и конкурентностью
  • в. исключаемостью и конкурентностью
  • г. исключаемостью и неконкурентностью
  1. Крокодил Гена обнаружил, что одна компания сбрасывает отходы производства в местную реку, и пошёл к директору просить прекратить это безобразие. Директор сообщил Гене, что издержки компании на изменение способа ликвидации отходов составят 10 000 серебреников, а приведённая стоимость компании на текущий момент составляет 15 000 серебреников. Местной рекой пользуются 40 жителей, чьё здоровье страдает, и каждый человек из-за грязной воды и других негативных последствий вынужден в течение жизни тратить на лечение на 200 серебреников больше, чем мог бы. Какой сценарий решения конфликта может реализоваться, если и жителей устроит ситуация, когда компания оплатит каждому из них лишние траты на лечение, и компанию устроит компенсация жителями потерь предприятия, вызванных переходом на новую систему ликвидации отходов?
  • а. Каждый житель заплатит компании 50 серебреников.
  • б. Каждый житель заплатит компании 250 серебреников.
  • в. Компания выплатит каждому жителю 100 серебреников.
  • г. Компания выплатит каждому жителю 200 серебреников.
  1. Функция спроса на продукцию фирмы-монополиста имеет вид: Qd = 295 – 13p, где p – цена продукции в д.е. Функция общих издержек: TC(q) = 23q2 + 17. Правительство вводит паушальный налог (не зависящая от объёмов производства фиксированная выплата) на продукцию монополиста в размере 57 д.е. Как изменится выпуск монополиста в результате введения налога?
  • а. увеличится на 6,5 единицы
  • б. уменьшится на 4,8 единицы
  • в. не изменится
  • г. уменьшится на 2,5 единицы
  1. Функция спроса описывается следующим соотношением: Q = 100/(p)1/3 где p – цена в д.е., Q – объём товара в шт. Предложение описывается функцией Q = 10 + 2p. Чему равна эластичность спроса по цене в точке равновесия?
  • а. –1
  • б. –1/3
  • в. –1/2
  • г. –2
  1. При производстве продукта используются два фактора – труд и капитал, а производственная функция описывается функцией Кобба–Дугласа с постоянной отдачей от масштаба вида Y = K αL1–α, где K и L – факторы производства, труд и капитал соответственно, а α – коэффициент эластичности объёма выпуска (Y) по фактору производства капитала (K). Что произойдёт с кривой предельного продукта труда при увеличении количества используемого капитала?
  • а. Кривая предельного продукта труда сдвинется на северо-восток.
  • б. Кривая предельного продукта труда сдвинется на юго-запад.
  • в. Кривая предельного продукта труда не изменится.
  • г. Нет верного ответа.
  1. Для макроэкономической модели «кейнсианского креста» верно следующее:
  • а. объёмы производства фиксированны
  • б. уровень цен не может изменяться
  • в. модель используется для анализа долгосрочного равновесия
  • г. нет верного ответа
  1. Вася очень устал и ушёл в неоплачиваемый отпуск сразу после выплаты последней зарплаты (60 тысяч рублей). За время работы он накопил 300 тысяч рублей, которые он положил после увольнения вместе с последней зарплатой на вклад в банке, ставка процента по которому составляет 24 % годовых (проценты начисляются в конце месяца и переводятся на отдельный счёт, то есть не накапливаются, Вася может снимать и депозит, и проценты в любое время). При этом его ежемесячные расходы составляли 30 тысяч рублей, а деньги Вася снимает в начале текущего месяца. Предположим, что инфляции нет, сколько месяцев Вася может пробыть в отпуске, если текущее потребление он менять не хочет?
  • а. 11 месяцев
  • б. 13 месяцев
  • в. 14 месяцев
  • г. 12 месяцев
  1. На рынке существуют две группы потребителей с линейным спросом и производитель-монополист. При добавлении ещё одной группы потребителей с линейным спросом НЕ может измениться:
  • а. цена, при которой покупатели перестанут приобретать продукцию
  • б. равновесное значение цены
  • в. величина эластичности спроса в точке равновесия
  • г. нет верного ответа
  1. Что из нижеперечисленного НЕ могло повлиять на увеличение предложения труда среди женщин?
  • а. широкое распространение домашней техники
  • б. открытие детских садов
  • в. увеличение уровня образования среди женского населения
  • г. развитие робототехники и привлечение роботов с высокой производительностью на работу вместо людей
  1. Весной спрос на мороженое описывался функцией Qd = 100 – 5p. Летом спрос на мороженое вырос (при этом известно, что производная функции спроса по цене осталась прежней). Новая равновесная цена составила 12 рублей. Эластичность спроса по цене в новой точке равновесия равна –1. На сколько изменилась величина спроса при нулевой цене?
  • а. 20
  • б. 15
  • в. 10
  • г. 5

Таблица ответов на тестовые задания теоретического тура

Содержание ↑

Номер теста Верный ответ Номер теста Верный ответ
1 б 9 б
2 а 10 а
3 г 11 б
4 а 12 б
5 в 13 г
6 б 14 г
7 г 15 а
8 в

 

Критерии оценивания

Содержание ↑

Тестовая часть включает в себя 15 вопросов общетеоретического и практического характера, каждый из которых имеет 4 варианта ответа. Задача участника олимпиады – выбрать один правильный. За верное выполнение каждого задания выставляется 2 балла.

Максимум за тестовые задания – 30 баллов.

Задачи на вычисление

Задание 16

Содержание ↑

Известно, что функция спроса на рынке сапог имеет вид Qd = 30 – 4P, где P – цена сапог. В точке равновесия эластичность спроса по цене равна –2, эластичность предложения по цене равна 2. Если функция предложения также линейна, то каким уравнением она задаётся?

Ответ: Qs = –10 + 4P.

Решение: Пусть Qs = c + dP, так как в условии сказано, что функция линейна. Из информации об эластичности спроса по цене в точке равновесия имеем:–4*(P*/Q*)= –2. Подставляем значение равновесной величины спроса, выраженной через равновесную цену (Q* = 30  – 4P*), в знаменатель и находим равновесные цену и количество: P*=5, Q*=10 (1 балл).

Распишем эластичность предложения по цене: d * (P*/Q*) = 2. Подставим равновесные значения цены и количества, получим d = 4. Подставим d и равновесные значения в функцию предложения, найдём с = –10 (3 балла).

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 17

Содержание ↑

В начале года банк выдал кредит Ивану Обломову на покрытие его расходов. Банк ожидает, что уровень инфляции будет равен 10 %. Какую номинальную процентную ставку установил банк, если при таком уровне инфляции он рассчитывает, что реальная ставка составит 20 %?

Ответ: 32 %.

Решение: Предположим, что банк выдал Ивану долг в размере Х д.е., тогда через год Иван должен будет отдать банку X*(1+i), где i – номинальная ставка процента, то есть та, которая действует по условиям кредита.

При этом из-за инфляции долг Ивана обесценивается и в конце года будет равен X*(1+π), где π – годовой темп инфляции. Тогда номинальный процент (i) может быть найден из следующего соотношения с реальной процентной ставкой (r):

(1 + π)*(1 + r) = 1 + i, отсюда i = (1 + π)*(1 + r) –1 (3 балла)

Подставляем значения параметров. Банк установил номинальную процентную ставку в размере 32 % (1 балл).

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 18

Содержание ↑

Фирма выпускает товары X и Y. Производственные функции от количества труда имеют следующий вид:

Максимальное количество труда, которое может использовать фирма, равно 160 единицам. Найдите оптимальный с точки зрения решения задачи максимизации выручки объём производства товара X, если цены на товары равны: Px = 6, Py = 18.

Ответ: X = 4.

Решение: Запас труда используется на производство товара X – Lx и Y – Ly.

Тогда Lx + Ly = 160, Ly = 160 – Lx (1 балл). Прибыль фирмы описывается функцией: Px * X + Py*Y, при ограничении на запас труда Lx + Ly = 160.

Подставив вместо X и Y производственные функции от Lx, получаем:

 (1 балл).

Воспользуемся производной для нахождения максимума функции. Получаем

Решаем уравнение от одной переменной, подставляя цены, получаем Lx = 16 (1 балл), отсюда X = 4 (1 балл).

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 19

Содержание ↑

На острове Фату-Хива есть 4 поселения, первое выращивает и продаёт ананасы, второе – занимается сбором плодов земляного дерева, из которого третье племя делает блюдо пои-пои для продажи всем жителям острова, а четвёртое племя ловит и продаёт рыбу. В текущем году первое племя произвело и продало ананасов на 1 млн куков (местной валюты), второе продало пои-пои на 1,5 млн куков, 80 % которого пошло на изготовление поипои третьим племенем. Третье племя продало пои-пои на сумму 3 млн куков, а четвёртое – рыбы на 1,6 млн куков. Определите величину добавленной стоимости для каждого племени, стоимость конечной и промежуточной продукции в экономике острова, а также величину ВВП.

Ответ: добавленная стоимость первого племени – 1 млн куков, второго – 1,5 млн куков, третьего – 1,8 млн куков, четвёртого – 1,6 млн куков (1 балл). Стоимость конечной продукции составила 5,9 млн куков (1 балл). Стоимость промежуточной продукции составила 1,2 млн куков (1 балл). ВВП = 5,9 млн куков (1 балл).

Максимум за задачу – 4 балла.

Задание 20

Содержание ↑

В деревне Простоквашино Матроскин – единственный производитель творога. Затраты Матроскина описываются функцией

TC = 2Q + 20 (Q – количество творога, кг)

В деревне Простоквашино спрос на творог задан функцией Qd = 40 – 2P, где Р – цена килограмма творога в руб., Q – количество творога в кг. (1) Найдите, сколько килограммов творога производит Матроскин, по какой цене продаёт, какую при этом получает прибыль, если он стремится максимизировать прибыль.

Узнав, что Матроскин производит творог, Шарик решил открыть в Простоквашино блинную. Для производства блинчиков ему необходима сыворотка, которая остаётся после производства творога (при производстве 1 кг творога остаётся 100 мл сыворотки). Спрос на сыворотку, которую закупает Шарик, может быть описан следующей функцией: Qd = 3 – 2P, где Р – цена сыворотки в руб., Q – количество сыворотки в л. (2) Сколько сыворотки закупит Шарик у Матроскина?

Ответ: (1) Q* = 18 кг, P* = 11 руб., PR = 142 руб. (3 балла); (2) Qсыв = 1,5 л (Матроскин произведёт Qсыв = 1,8 л и продаст 1,5 л Шарику) (1 балл).

Решение: (1) Выпишем функцию прибыли Матроскина, зависящую от количества произведённого творога:

Pr = TR – TC = (20 – 0.5Q)*Q – (2Q + 20) = – 0.5Q2 + 18Q – 20  (1 балл)

Найдём оптимальный объём производства: функция прибыли Матроскина – парабола с ветвями вниз, значит, её максимум находится в вершине

Q* =  – (18)/(-0.5*2) = 18кг (1 балл)

При этом, P* = 11 руб, PR = 142 руб. (1 балл)

(2) Функция спроса Шарика на сыворотку, произведённую Матроскиным, равна Qd = 3  – 2P. При этом, Шарик купит у Матроскина не более 3-х литров сыворотки. Матроскин производит 1,8 литров сыворотки, а его прибыль от производства сыворотки равна Pr = TR – TC = (1.5 – Q/2)*Q. Функция прибыли Матроскина – парабола с ветвями вниз, значит, её максимум находится в вершине Q* = – 1.5/(-0.5·2) = 1,5 л (1 балл)

Максимум за задачу – 4 балла.

Максимум за задачи на вычисление – 20 баллов.

Содержание ↑

Всего за работу – 50 баллов.

Класс:  / Предмет:  / Этап:  / Год:  / Город:  / 

Рекомендуем ознакомиться: