Задача 1
Автомобиль движется по дороге к мосту со скоростью v=72км/ч. В начальный момент расстояние от автомобиля до начала моста равно l=200 м. На каком расстоянии s от середины моста будет находиться автомобиль через t=1 мин., если длина моста L=400 м?
Возможное решение
Скорость автомобиля равна:
Скорость автомобиля равна
Следовательно, автомобиль за одну минуту пройдёт путь d=1200 м, то есть проедет через мост. Тогда расстояние от автомобиля до середины моста через t=1 мин., составит
s = d – l – (L/2) = 800 м.
Критерии оценивания
| Переведена скорость в м/мин или в м/с | 2 балла |
| Найдено расстояние, пройденное автомобилем за 1 мин. | 4 балла |
| Правильно ищется конечное расстояние до середины моста | 2 балла |
| Найдено численное значение расстояния от автомобиля до середины моста | 2 балла |
За каждое верно выполненное действие баллы складываются.
Максимум за задание – 10 баллов.
Задача 2
Тупу – сельскохозяйственная единица измерения земельной площади, применявшаяся в некоторых районах Перу и Боливии. Она составляет 60 шагов в длину и 50 шагов в ширину, то есть около 0,164 гектара. Определите, сколько тысяч квадратных шагов содержится в одной квадратной миле, если она состоит из 640 акров, а в одном гектаре содержится 40,5 акра.
Возможное решение
Из условия задачи следует, что 0,164 гектара = 60 ∙ 50 шага2 = 3000 шага2 ⇒ 1 гектар = 3000/0,164 шага2 ≅ 18 293 шага2
Кроме того, 1 гектар = 40.5 акра, значит, 40.5 акра = 18 293 шага2 ⇒ 1 акр = 18293/40,5 шага2 ≅ 452 шага2
Окончательно получаем 1 миля2 = 640 акров = 640 ∙ 452 ≅ 289 тыс. кв. шагов.
Критерии оценивания
| Установлена связь между гектарами и квадратными шагами | 3 балла |
| Установлена связь между акрами и квадратными шагами | 3 балла |
| Установлена связь между квадратными милями и квадратными шагами | 3 балла |
| Разумно округлён окончательный ответ (в пределах от 280 тыс. до 300 тыс. кв. шагов) | 1 балл |
За каждое верно выполненное действие баллы складываются. Максимум за задание – 10 баллов.
Задача 3
Расстояние s=40 км от города до деревни автобус проезжает за время t=1 час, делая несколько остановок. Средняя скорость движения автобуса между остановками равна u=60 км/ч. Какую часть общего времени поездки автобус стоит на остановках?
Возможное решение
Из определения средней скорости находим время τ, которое автобус затратил на движение между остановками: u=s/τ ⇒ τ=s/u=2/3 часа.
Следовательно, автобус стоял на остановках время T = t- τ = 1чаc – 2/3 часа = 1/3 часа.
Окончательно получаем T/t = 1/3
Критерии оценивания
| Записана связь между средней скоростью движения автобуса и пройденным им расстоянием | 3 балла |
| Выражено время движения автобуса | 3 балла |
| Выражено суммарное время остановок | 2 балла |
| Найдена доля времени остановок от общего времени в пути | 2 балла |
За каждое верно выполненное действие баллы складываются. Максимум за задание – 10 баллов.
Всего за работу – 30 баллов.